El trasbordo de Atocha a Chamartín se hace bien en 30 minutos siempre y cuando conozcas los intríngulis de moverte por Atocha. Como los billetes te incluyen el transfer entre estaciones olvídate de billetes y vete directo al primer tren que pase por Chamartín.

Lo de los 5 minutos para coger el de León a Astorga lo puedes solucionar en parte comprando un único billete desde tu ciudad de origen hasta destino. O bien desde Madrid hasta destino, aunque suponga tomar varios trenes. Esto hace que si algún tren llega con un poco de retraso esperen un poco, y en caso de imposibilidad te ofrecerán una alternativa al ser un problema de ellos y no tuyo.

A mi una vez nos pusieron un autobús para ir de León a Oviedo porque el tren llegó a León con mucho retraso y no había otro tren después. Eso al margen de poder reclamar la devolución del importe según la duración del retraso.

Esa es mi experiencia, pero puede que no siempre sea así.

Sí tienes tiempo empieza en Astorga, claro, cuantos más días mejor 

Hola Javisanta. Indi te ha indicado muy bien el tema de Atocha-Chamartín, pero quisiera hacerte un comentario sobre el trasbordo en León hacia Astorga. De hecho, pudieras tomar un tren directo desde Chamartín (Madrid) hasta Astorga, sin el trasbordo en León. Ese "trasbordo de 5 minutos" posiblemente es porque el tren que va de Chamartin a Astorga para en León 5 minutos. Por favor asegúrate que ese no sea el caso, o mejor aun, asegúrate que siendo ese el caso, el tren que tomes vaya directo a Astorga.

En otro punto, si tuvieras que escoger empezar tu camino en Astorga o Ponferrada, te recomiendo fuertemente hacerlo en Astorga (si el tiempo te lo permite), porque las dos etapas desde Astorga a Ponferrada son muy bonitas, y tendrás lugares emblemáticos por los que pasarás. ¡No puedes perderte la Catedral de Astorga para sellar tu credencial!  

Te deseo buen Camino!