Te comento lo que yo conozco y creo que es mas facil, no se si habra mejoras combinaciones que te puedan aportar otros compañeros:

• Desde Bilbao lo ideal es ir a San Sebastian en bus hay bus desde la estación intermodal y desde el aeropuerto (lineas de alsa y de eutobuses pesa)
• Una vez en San sebastian, coges bus a Bayona desde la misma estación de bus y hay una parada cerca de la estación de tren de Bayona.
• Desde Bayona, tren a SJPP

Tambien hay opción pasando por Irun, ya sea llegando en bus o cercanias desde San Sebastian por ejemplo, luego de Irun a Hendaya dando un paseo, y desde Hendaya ya coges tren a Bayona.

Tambien creo que se puede ir a Irun - Hendaya en Euskotren, aunque esto no se como va, una vez mire y creo que tardaba mucho.

Via Pamplona como comenta carapau ya hay bus de Alsa a partir del 16 de Marzo de 2023